“Calcolo combinatorio” sembra una parola molto difficile, ma in realtà si tratta di un concetto abbastanza semplice da capire. In questo articolo vedremo le basi delle combinazioni delle mani nel poker (o “combo”) e vedremo alcuni esempi per facilitare la spiegazione.

N.b.: Calcolo combinatorio, combinazioni di mani e combo hanno lo stesso significato nel poker. È possibile che nel corso dell’articolo le utilizzerò intercambiabilmente, quindi non confondetevi.

Cosa è il calcolo combinatorio?

Il calcolo combinatorio è il calcolo che permette di capire quante combinazioni di mani ci sono in una determinata situazione.
Ad esempio: quanti AK ci sono? Quanti 66? Quante di T9 su flop T32? Quante combinazioni di scala ci sono su flop AT7?

Grazie al calcolo combinatorio saremo in grado di calcolare rapidamente questi numeri, ed utilizzarli per prendere decisioni migliori mentre giochiamo.

Combinazioni base delle mani di partenza

Due carte qualsiasi (ad es. AK o T5) = 16 combinazioni (12 offsuited + 4 suited)
Coppia (ad es. AA o TT) = 6 combinazioni

Da questa prima analisi possiamo notare che avremo in mano due carte non accoppiate quasi tre volte più spesso rispetto ad una pocket pair.

Calcolare le combo usando le carte conosciute
Ammettiamo di avere KQ su flop KT4 (non importano i semi). Quante possibili combinazioni di AK e TT può avere il nostro avversario?

Mani non accoppiate (AK)

Metodo: moltiplicare il numero di carte disponibili per ognuna delle due carte

Equazione: (prima carta) x (seconda carta) = combo totali

Nell’esempio di cui sopra, quindi, vediamo quante possibili combinazioni di AK ha il nostro avversario. Ci sono ancora nel mazzo quattro A e due K, quindi:

Combo totali: (prima carta) x (seconda carta) = 4 x 2 = 8

Il nostro avversario, se noi abbiamo KQ su flop KT4, ha 8 possibili combinazioni di AK.

Pocket pair

Metodo: moltiplicare il numero di carte disponibili per il numero di carte disponibili meno uno, e dividere il tutto per due.

Equazione: [(carte disponibili) x (carte disponibili – 1)] / 2 = combinazioni totali

Quante combinazioni di TT ci sono su flop KT4? I T rimasti nel mazzo sono tre, quindi:
Combo totali = [(prima carta) x (seconda carta – 1)] / 2=
= [(3) x (3-1)] / 2=
= 6/2 = 3.
Quindi, ci sono in tutto 3 possibili combinazioni di TT.

Perché il calcolo combinatorio è utile?

Grazie al calcolo combinatorio, potremo scoprire informazioni utilissime sul range del nostro avversario.
Ammettiamo, ad esempio, che il nostro avversario 3betti il 2% (ovviamente è un range molto stretto, ma ci servirà per spiegare meglio il nostro esempio). Ovvero, solo AA, KK e AK. A prima vista, potremmo pensare che il range dell’avversario sia composto principalmente dalle migliori pocket pair, visto che ha due pocket pair (AA e KK) e solo una mano non accoppiata (AK). Quindi, senza considerare il calcolo combinatorio, si potrebbe pensare che il nostro avversario abbia 1/3 delle possibilità di avere una delle tre mani quando ci 3betta. Infatti, avrebbe AA e KK il 66% delle volte, e AK il 33%.

Adesso andiamo a considerare le combinazioni di mani:
AA = 6 combo (21.5%)
KK = 6 combo (21.5%)
AK = 16 combo (57%)

Abbiamo quindi 28 possibili combinazioni tra AA, KK e AK, e 16 di queste sono formate da AK. Ciò significa che, quando l’avversario ci 3betterà, la maggior parte delle volte avrà AK, e non AA o KK.

Esempio di calcolo combinatorio
Abbiamo 66 su un board con AJ682 senza progetti di colore. Il piatto è di €12, e noi puntiamo €10. Il nostro avversario decide di andare in all-in per €60, quindi dobbiamo mettere €50 per vincere un piatto di €82.

Siamo sicuri, grazie alle read che abbiamo sul nostro avversario, che fa questa mossa con un set o una doppia coppia all’A (AJ, A8, A6 o A2). In base alle pot odds, dobbiamo avere il 38% di equity affinché il nostro call sia profittevole. Come facciamo a capire se possiamo effettuare o meno il call? Il calcolo combinatorio, in questo caso, può aiutarci.

Innanzitutto, dividiamo il range del nostro avversario in mani che battiamo e mani che ci battono, e calcoliamo il numero di combinazioni per ognuna di esse.

Mani che battiamo
AJ = 3 x 3 = 9 combinazioni
A8 = 3 x 3 = 9 combinazioni
A6 = 3 x 1 = 3 combinazioni
A2 = 3 x 3 = 9 combinazioni
22 = (3 x 2) / 2 = 3 combinazioni

Mani che ci battono
AA = (3 x 2) / 2 = 3 combinazioni
JJ = (3 x 2) / 2 = 3 combinazioni
88 = (3 x 2) / 2 = 3 combinazioni

Sommandole, abbiamo un totale di 42 combinazioni di mani; contro 33 di queste (il 79%) vinceremo, mentre perderemo contro le altre 9 (21%).

Grazie a questo calcolo, abbiamo scoperto che il 79% delle volte avremo la mano migliore (quindi abbiamo il 79% di equity), e visto che le nostre pot odds ci dicono che dobbiamo essere buoni almeno il 38% delle volte, significa che il call è una mossa EV+.

Conclusione

Soprattutto all’inizio, il calcolo combinatorio non sarà qualcosa che riusciremo a fare ai tavoli con semplicità – specie se multitabliamo. Tuttavia, familiarizzare con questo concetto ci renderà più semplice comprendere e definire il range del nostro avversario, e riusciremo ad avere un enorme vantaggio sui nostri avversari.

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