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La probabilità di vittoria alla roulette: cosa si cela dietro le scommesse più comuni

24 Novembre 2022

Tutti i giochi di carte e di Casinò sono in qualche modo legati al calcolo delle probabilità. La statistica è la base su cui vengono definite le vincite, ma più di ogni altra cosa condiziona probabilmente in molti modi anche il modo di giocare degli appassionati.

Non sempre al meglio, probabilmente. Come accade spesso nella Roulette, dove sono in molti a tenere in alta considerazione parametri statistici come i “numeri ritardatari” o comunque a puntare proprio in base alle uscite precedenti.

Ma la successione dei numeri influenza davvero la probabilità di uscita dei prossimi giri? Perchè c’è una netta distinzione da fare tra quelle che sono le “probabilità semplici” (essenziali da conoscere) e tutto ciò che riguarda la “legge dei grandi numeri”.

Grandi numeri contro Indipendenza dei colpi

C’è una grande diatriba che coinvolge non solo tutti i giocatori di Roulette, ma spesso anche grandi conoscitori della materia statistica. Proprio sulle uscite dei numeri della Roulette infatti, si combatte una battaglia di percezione che dura da sempre.

La convinzione di molti è che tutti i numeri usciti in precedenza, siano una delle informazioni più utili in assoluto per calcolare la probabilità di uscita del prossimo giro di ruota. Nascono così tabelle sui “ritardatari”, su improbabili sistemi di vincita al “raddoppio” e via dicendo. Si pensa, per esempio, che dopo una serie di cinque numeri rossi la probabilità che esca un nero sia più alta.

E c’è anche una legge matematica che descrive questa percezione: la classica “legge dei grandi numeri”. Come sappiamo, la probabilità che esca un qualsiasi numero della ruota è uguale per tutti, e proprio sui grandi numeri questo equilibrio dovrebbe verificarsi.

Siccome i numeri rossi sono dello stesso numero dei numeri neri, dopo una lunga sequenza dell’uno è più probabile che esca l’altro. O almeno, come detto, questa è la percezione più diffusa. Ma, c’è un problema.

Perchè c’è un’altra legge statistica che regola le probabilità di uscita, la “legge dell’indipendenza dei colpi”. Questa regola ci dice in pratica, che ogni giro di ruota è fine a sè stesso e avrà sempre la stessa probabilità di partenza, a prescindere da cosa è uscito nei giri precedenti.

Il bello è che queste legge sono vere entrambe! Ma come facciamo allora a “scegliere” quella giusta? La verità è che, appunto, sono giuste entrambe. Solo che dobbiamo partire dal presupposto che, per quanto lunga sia la nostra sessione al tavolo o per quanto a lungo abbiamo rilevato le uscite su quella determinata ruota, in termini di statistica stiamo sempre osservando un campione “Non Significativo”.

Ovvero, la legge sui Grandi Numeri non sarà mai applicabile alla nostra particolare sessione di gioco, non potendo in alcun modo sapere quando e come l’equilibrio statistico entri in azione. Viceversa, la legge di indipendenza dei colpi è valida a ogni singolo giro di ruota, e di fatto è l’unica a cui possiamo (dobbiamo) attenerci per le nostre scelte.

Le probabilità semplici

Le statistiche da considerare, sono quindi esclusivamente quelle relative alla probabilità semplice dell’uscita di uno o più numeri sulla ruota. Un calcolo in linea di massima piuttosto facile che dobbiamo però tenere bene a mente durante le nostre puntate.

Ovviamente maggiore è la quantità di numeri che andremo a scegliere, maggiore sarà la probabilità di uscita ma minore la quota di vincita. Le puntate più semplici non a caso sono quelle riguardano il “Rosso/Nero” o il “Pari/Dispari”, ovvero 18 numeri sul tavolo che consegnano il doppio di quanto puntato. Dal punto di vista statistico però, c’è da considerare un fatto importante: la presenza di uno o due Zeri sulla ruota.

Quel numero verde (o due se parliamo di una Roulette Americana), sono proprio il margine di vantaggio del Banco sul Giocatore. In questo caso rappresentato proprio dalla probabilità semplice di uscita di uno dei nostri 18 numeri, che è pari al 48.6% (47.4% in quella americana), con un evidente margine per il Banco (rispetto al 50% statistico senza lo Zero).

Lo vediamo ancora meglio pensando alla probabilità che esca un singolo numero sul tavolo, il classico “Pieno” di puntata. In quel caso il giocatore può ricevere 36 volte la posta giocata in caso di vincita (35:1), ma il calcolo della probabilità per questo evento è invece di 1:37 (ovvero uno, il numero giocato da noi, contro 37, i numeri presenti sulla ruota compreso lo zero).

Calcolo presto fatto che ci porta a un 2.7% di possibilità di riuscita (2.63% in quella americana dove la divisione è fatta per i 38 numeri presenti, compreso zero e doppio zero). Questo dato rappresenta di fatto anche il margine stesso del Banco.

Volendo comprendere meglio questo passaggio, possiamo anche realizzarlo in altra maniera.

Sapendo che la vincita su un “Pieno” è di 35 a 1 (ogni euro puntato ne vinciamo 35, più la puntata stessa), ne deriva quindi che avremo 1 possibilità su 37 di vincere 35 volte la puntata, contro 36 possibilità su 37 di perderla. In termini matematici diventa:

Margine del Banco = (-1*36/37) + (35*1/37) = 0,0270 (2.7%)

Lo stesso calcolo lo possiamo fare ovviamente anche per tutte le altre puntate, trovando lo stesso tipo di risultato (che diventa pari al 5.26% se parliamo di Roulette Americane con 38 numeri). Da sottolineare come in alcune Roulette francesi sia attiva la funzione del “en prison” (dove in caso di uscita dello Zero si può restituire la puntata e rimetterla sul giro successivo), il che riduce il margine del banco a 1.35%.

Ma tornando alle nostre probabilità semplici di uscita, questa tabella riassume al meglio quanto dovremo tenere comunque a mente durante le nostre puntate.

PuntataNumeri% Francese% Americana
Pieno12,70%2,60%
Cavallo/Coppia25,40%5,20%
Terzina38,11%7,90%
Carrè/Quartina410,81%10,50%
Sestina616,20%15,80%
Colonna/Dozzina1232,40%31,60%
Pari/Dispari1848,64%47,40%
Basso/Alto1848,64%47,40%
Rosso/Nero1848,64%47,40%

Le probabilità complesse

“Nomen Omen” si diceva un tempo, per cui è evidente che quando parliamo di Probabilità Complesse le cose diventano più difficili. Quello che possiamo dire però, è che oltre alle puntate semplici che abbiamo visto in precedenza, alla Roulette sono possibili combinazioni di ogni tipo, anche incrociando puntate differenti e/o sovrapposte.

Per esempio se volessimo combinare una scommessa sul Rosso/Nero e una su una Colonna/Dozzina, ci ritroveremo ad avere probabilità incrociate a cui fare riferimento. Più precisamente, puntando su Nero + Terza Dozzina, saranno 18 i numeri per colore più 12 per la dozzina, di cui però quattro sempre neri (quindi prenderemmo entrambe le puntate) e otto rossi (quindi perderemmo la puntata sul colore ma vinceremmo quella sulla dozzina), mentre avremo viceversa 25 numeri che ci faranno perdere la una scommessa di cui 10 entrambe e 15 solo quella delle dozzine.

Riassumendo, puntando 1 euro su Nero e 1 Euro su Terza dozzina, avremo: 4 numeri con cui vinceremo 3 euro (più i 2 di puntata); 8 numeri che ci faranno vincere 1 euro (gli 8 rossi della dozzina che riceve 2:1 volte la posta); 14 numeri che ci faranno chiudere in pari (i neri fuori dalla dozzina scelta); 11 numeri con cui perderemo 2 euro (i 10 rossi fuori dalla dozzina scelta e lo Zero).

Ma come detto, le possibilità di incrociare puntate sono innumerevoli e richiederebbero ogni volta calcoli specifici (anche più di così). Per cui nel caso, sappiate che c’è sempre qualcosa in più da studiare se si vuole essere pienamente consapevoli della materia.

Le probabilità alla Roulette Online

C’è da fare infine una piccola distinzione per quanto riguarda le Roulette Online, non tanto per quelle in versione “Live” dove comunque il gioco si basa sempre sul lancio fisico di una pallina, quanto per quelle elettroniche dettate da un algoritmo matematico.

Per quelle Live come detto, tutto è identico al calcolo reale delle probabilità di uscita come spiegato sopra.

Mentre per quelle regolate dall’algoritmo c’è una differenza che deriva dalla natura stessa del calcolo interno, basato non solo sulle probabilità statistiche intrinseche, ma anche sul “payout” (la percentuale di vincita) verso i giocatori, che varia a seconda del tipo di tavolo o di piattaforma.

In questo caso, il generatore di numeri casuali dell’algoritmo (il RNG, Random Number Generator) terrà conto proprio di questo ulteriore dato, che potrebbe modificare il calcolo probabilistico sul lungo periodo. Come accennato in principio però, questo riguarda solo minimamente il giocatore, che occupa un settore infinitamente più piccolo dal punto di vista statistico.

C’è poi da tenere in considerazione anche i vari “bonus” offerti dalle piattaforme, che possono influenzare direttamente la vincita e quindi modificare il calcolo stesso delle nostre probabilità.