EV: Cosa è il Valore Atteso nel poker?

Settembre 30, 2023

Strategia

di Calvin Machnich

watch_later

6 Lettura minuto

Parlando con dei giocatori di poker capita spesso di sentire il termine “EV”, accostata alle parole “più”, “meno”, “positivo” o “negativo”.

La sigla EV è l’acronimo di “Expected Value”, in italiano valore atteso, e significa il guadagno medio (nel lungo termine) che ci aspettiamo da una determinata mossa nel poker.

Che cos’è l’EV

Il valore atteso è rappresentato in forma di valuta (per il cash game) o di chips (per il poker a modalità torneo), ed è la somma di tutti i risultati possibili soppesati per la loro probabilità di verificarsi.

Messa così può sembrare complessa, ma adesso semplifichiamo con un esempio molto semplice.

Immaginate che un amico vi proponga di scommettere 10 euro sul lancio di un dado: se esce il vostro numero vincerete 10 euro, se ne esce un altro perderete 10 euro.

Intuitivamente avrete già capito che è una scommessa sciocca: solo una volta su 6 vincerete, e le restanti 5 perderete.

Calcolo del valore atteso (generale)

L’Expected Value di questa situazione si calcola così: ( +€10 × 1/6 ) – ( €10 × 5/6 ). Nella prima parentesi compare quanto vinceremo e quanto spesso vinceremo, nella seconda, visto il segno meno, quanto perderemo e con che frequenza.

Facendo la matematica, il nostro valore atteso sarà -€6,67, ovvero ci aspettiamo di perdere 6,67 di media ogni volta che accetteremo questa scommessa.

Ed ecco la spiegazione semplice di EV. Fintanto che questo sarà superiore allo 0, (+EV, valore atteso positivo) per noi sarà una puntata profittevole, quando sarà inferiore (-EV, valore atteso negativo) allora sarà meglio lasciar stare.

Per restare nell’esempio del dado, se ci avessero offerto di scommettere su 4 o più risultati allora la scommessa sarebbe stata profittevole, così come se ci avessero offerto più di €50 in caso di vittoria.

Cosa abbiamo imparato da questa definizione?

L’EV mette in relazione la probabilità che un evento accada e il guadagno/perdita correlato, sommandoli per tutti gli eventi possibili.

Si riferisce a una media nel lungo periodo, infatti giocando solo una volta a quel lancio di dado non potremo mai perdere €6,67. Questo sarà il valore medio che perderemo giocando spesso.

Come quel lancio di dado può diventare profittevole potendo puntare su più valori o vincendo una somma più alta, così nel poker l’EV cambia a seconda di probabilità e out e del valore del piatto.

Come si calcola l’Expected Value a poker

Il poker è molto più complesso del lancio di un dado, ma il meccanismo di base rimane lo stesso. Solo, bisogna calcolare tutte le diverse opzioni possibili.

Facciamo un passo alla volta. Immaginiamo di essere al river su K♦ 10♥ 7♦ 4♥ 9♠ e di avere in mano K♠ Q♠ . In base all’action possiamo immaginare che il nostro avversario possa avere qualche scala con Q-J, alcuni middle set, doppie coppie come K-10 e K-9, top pair e magari qualche second pair come A-10 o Q-10.

Contro un range di questo tipo, la nostra top pair ha un’equity del 60%, il piatto è da €25 e vogliamo puntare €10 per ricevere un call da tutte queste mani.

Il nostro EV allora sarà ( +€35 × 60% ) – ( €10 × 40% ) = +€17. Positivo!

Non è finita qui però, perché c’è anche la possibilità che l’avversario foldi. Fingiamo ora che le second pair vengano foldate, così come tutti gli A♦ accompagnati da un secondo quadro, che hanno giocato fino al river alla ricerca di un colore.

Dobbiamo aggiungere all’equazione anche questa possibilità. Dato il range, folderà circa il 45% delle volte, e del restante 55% noi vinceremo il 30% delle volte (la probabilità di vittoria è cambiata perché ora l’avversario folda le second pair).

• L’avversario folda e noi vinciamo il piatto: +€25 × 45%
• L’avversario chiama e vinciamo: +€35 × 30% × 55%
• L’avversario chiama e perdiamo: -€10 × 70% × 55%

Sommando i valori positivi e sottraendo la perdita possibile, il totale sarà €11,25 + €5,78 – €3,85 = +€13,18

Fold, aggressione e bluff

Qualche nota prima di concludere questo articolo.

Il fold per definizione ha EV=0, quindi sarà sempre la scelta migliore rispetto a una qualsiasi altra azione con EV negativo. Sempre che non ci sia l’elemento metagame a giustificarla.

Il check invece? Quello ha un EV, perché da lì si possono diramare altre possibilità: l’avversario checka e si va alla street dopo, o si calcola l’equity allo showdown; oppure può puntare e possiamo calcolare l’EV di un nostro call o raise.

Avrete notato dall’esempio che la parte “l’avversario folda e noi vinciamo” è quella che impatta di più sul bilancio finale. Non a caso si sa da tempo che l’aggressività è una componente importante per un gioco vincente, ma attenzione a non esagerare oppure gli avversari smetteranno di foldare.

Da questo ragionamento nasce spontaneamente il bluff: anche con uno 0% di equity allo showdown, possiamo far foldare l’avversario a sufficienza per vincere, ed è esattamente la definizione di bluff.

Guardiamo l’esempio precedente e adattiamolo a zero possibilità di vittoria: +€25 × 45% (fold dell’avversario) -€10 × 100% × 55% (call dell’avversario e sconfitta) = +€5,75, anche puntando con 8-2o!

La difficoltà del poker

L’esempio qui sopra era semplice perché prevedeva solo due strade, fold o call, e anche se avessimo introdotto un raise dell’avversario, avremmo potuto tranquillamente foldare e considerarlo nella cerchia di “l’avversario chiama e perde”.

La parte veramente difficile arriva dalle street prima, calcolare l’Expected Value di una situazione al flop ad esempio. A quel punto avremmo dovuto considerare l’equity, le varie possibilità al turn e al river con tutte le loro diramazioni, implied odds e in poche parole, applicare tutta la teoria del poker per stilare una lista infinita delle possibilità.

Ovviamente è impossibile avere un dato matematico come risposta, perché non possiamo sapere alla perfezione come giocherà il nostro avversario in ogni situazione.

Però fermarsi un attimo e ragionare sulle varie possibilità e i rischi e ricompense relativi, è un’ottima base di partenza per fare la scelta migliore possibile!