Varianza nel poker: cos’è e cosa sono gli swing

Ottobre 26, 2023

Strategia

di Dillinger

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Sapete bene che il poker si differenzia dai giochi d’azzardo perché è un gioco d’abilità con una componente aleatoria, cioè data in pasto al caso. Questo “elemento fortuna” nel poker corrisponde al concetto di varianza.

Espandiamo il discorso: nel poker abbiamo libertà di scegliere le mosse da fare e, studiando a fondo probabilità, teoria e altri fattori, possiamo risultare giocatori vincenti facendo la scelta più corretta più spesso possibile.

Ciò su cui non abbiamo il controllo, però, sono proprio le carte, lo strumento di base per il Texas Hold’Em e altre varianti. Non possiamo prevedere se chiuderemo un set o meno, né se cadrà la terza carta di cuori al river.

Per assurdo potremmo giocare alla perfezione, ma se ad ogni mano noi abbiamo K-K e il nostro avversario A-A, non ci sarà molto da fare. Ne usciremo con le ossa rotte, e questo non significa affatto che staremo sbagliando (anzi, sarebbe un errore cominciare a foldare i kappa!).

Però, quanto è probabile che per cinque mani di fila possiamo spillare K-K e imbatterci in un A-A? Non perdete tempo con la calcolatrice, rispondiamo noi: pochissimo, praticamente impossibile, probabilmente mai registrato.

Ecco, la famosa varianza è un concetto matematico che mira a prevedere tutte le possibilità, dalle più rare alle più comuni, spiegandoci quanto sia probabile che i nostri risultati si discostino da quelli attesi.

La varianza applicata al poker

La varianza matematica è una misura statistica che misura quanto siano variabili i dati rispetto al loro valore atteso o alla loro media.

(Prima di continuare, spieghiamo brevemente cosa significa la formula “bb/100” che useremo spesso: si tratta della misura di quanto si vince a poker, calcolata in “big blind vinti o persi ogni 100 mani“.)

Quando applicata al poker, misura la variabilità dei propri risultati. Per fare un esempio, un giocatore che dovrebbe vincere 5bb/100 (il suo winrate atteso) potrebbe realizzare invece vincite per 3bb/100, o per 7bb/100. Detto in parole semplici, passare un periodo più o meno fortunato di quanto dovrebbe.

Purtroppo, o per fortuna, ci sono estremi ben maggiori di questi, e lo stesso giocatore potrebbe vincere 15bb/100, o anche perdere 5bb/100! La varianza serve principalmente a calcolare quanto sia probabile un certo discostamento dalla media. Sarà molto comune vincere 3bb/100, molto più raro vincerne 15.

La varianza serve a stimare i possibili successi e insuccessi ai tavoli nel futuro, avere un’idea più chiara di quanto realmente vinciamo o perdiamo nel lungo termine e comprendere l’incidenza della fortuna nel gioco.

Cosa influenza la varianza

Numero di mani

Più mani giocheremo, più i risultati tenderanno a essere vicini al risultato atteso, in altre parole verrà ridotta la varianza.

Si può facilmente intuire estremizzando: giocando una sola mano la varianza sarà alle stelle (un coinflip vinto si discosterà di +100bb/100 rispetto al valore atteso (in gergo, EV), perdendo saranno -100bb/100). Giocando 10 mani, tutti coinflip per semplicità di calcolo, ne possiamo vincere 4 e perdere 6, e la varianza sarà di 20bb/100 in più o in meno rispetto alla media.

(I calcoli qui sopra non sono matematicamente accurati, servono a illustrare il concetto ai non matematici)

Stile di gioco

Arrivare sempre fino al river e chiamare quando abbiamo ottime opportunità di vincere, sarà molto diverso dal giocarsi sempre tutto con i progetti.

Il primo sistema sarà molto meno “varianzoso” rispetto al secondo, ma attenzione: non per questo dovremo prediligerlo, anzi, la scelta migliore sarà sempre quella con il maggiore EV, indipendentemente da quanta aleatorietà porterà.

Come si calcola la varianza nel poker

Come dicevamo all’inizio, la varianza è una misura statistica, e in quanto tale ha bisogno di un campione esistente per essere calcolata.

È necessario anche conoscere il valore della deviazione standard (una misura molto simile alla varianza), che purtroppo è piuttosto complesso da calcolare, ma è sempre possibile da reperire sui software di tracking, se ne fate uso.

A questo punto potete cercare un simulatore di varianza poker disponibile gratuitamente online, inserire il proprio winrate, la deviazione standard e il numero di mani che vogliamo analizzare.

Lì si apriranno molti grafici, ognuno dei quali rappresenterà un possibile andamento ai tavoli che rispetti i dati inseriti.

Oltre alle simulazioni, si potrà scoprire di quanto si potrà discostare la propria performance rispetto a quella attesa, la probabilità di perdere, il bankroll minimo necessario, durata e ampiezza degli swing.

Swing nel poker

Si parla di “swing” (positivo o negativo) quando per un medio-breve periodo le cose vanno in maniera splendida o pessima ai tavoli. Al giorno d’oggi, swing ha preso l’accezione negativa, ma esistono anche gli swing positivi.

I calcolatori di varianza possono stimare la probabilità di uno swing, sia per la sua durata che per la sua intensità. Per esempio, abbiamo inserito deviazione standard 100 e winrate 5bb/100 per scoprire che avremo il 56% di probabilità di soffrire un downswing di 10 stack o più, e il 60% di probabilità che durino più di 10.000 mani.

Conclusioni

Tutto questo ha l’utilità di rendere più completa la comprensione di cosa significhi davvero il nostro winrate.

Possiamo capire che se faremo break-even, o vinceremo 10bb/100, potrà essere in linea con una delle possibili realizzazioni del nostro winrate atteso di 5bb/100, e che sarà normale vincere o perdere, anche se ci aspettiamo di fare guadagni.

Un’altra cosa che diventa chiara è che non possiamo avere la minima idea di quanto sia il nostro winrate atteso davvero. Se i nostri 5bb/100 osservati non fossero altro che una brutta realizzazione di un winrate atteso di 8bb/100? Oppure… una serie fortunata per un giocatore che dovrebbe vincere 1bb/100.

Allo stesso modo, possiamo essere più coscienti di quanto i periodi di swing positivo o negativo siano parte integrante e inevitabile di questo gioco, e comprenderlo può aiutarci a tollerarlo.