Fold Equity: la chance che un avversario foldi la sua mano

Settembre 16, 2023

Strategia

di Dillinger

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Il poker è un gioco dove abilità e fortuna si mescolano, creando un mondo dove la sorte della tua mano è nascosta nelle carte che devono uscire, ma la sorte della tua carriera come giocatore è determinata da quanto riuscirai a diventare forte.

Per dirlo con la storica frase di Phil Hellmuth, “Il poker è un gioco 50% fortuna, 100% abilità!”. Sì, ma quale abilità?

La teoria pokeristica ha mille sfaccettature, da quelle più basilari (comprendere il valore di una mano) a quelle più avanzate e complesse.

Nel mezzo ci sono dei concetti che fanno da fondamenta alla parte più sopraffina della matematica del poker. Uno di questi è senza dubbio la Fold Equity.

Fold Equity: che cos’è?

La Fold Equity, a volte abbreviata nella sigla “FE” è un valore percentuale che indica la probabilità che un giocatore foldi di fronte a una puntata.

Ovviamente si tratta sempre di una stima, poiché non possiamo entrare nella mente del nostro avversario né conoscerne sempre il range alla perfezione, ma possiamo avvicinarci quanto basta.

La Fold Equity si unisce alla showdown equity, ovvero la probabilità di vincere la mano allo showdown, per capire quanto profittevole sia una puntata, o realisticamente quanto ci si aspetta di vincere con una determinata mossa.

Per quanto riguarda la parte matematica, una definizione più corretta di Fold Equity sarebbe: “La frequenza con cui un avversario dovrebbe passare per rendere la nostra bet favorevole”

Come si calcola la Fold Equity?

La formula della fold equity è la classica formula rischio/ricompensa, e in questo caso è bet / (bet + pot).

Bet indica la puntata, mentre pot si riferisce al valore del piatto prima della bet. Per esempio in un tipico scenario di continuation bet in un torneo di poker online, vengono puntate 500 chips su un pot di 1.000, la fold equity sarà:

500/(500+1.000) = 0,33

Che tradotta in valore percentuale ammonterà al 33,33%. Sì, ma cosa significa? Andiamo nel pratico.

L’applicazione della FE dopo una puntata

Il calcolo della Fold Equity corrisponde a una soglia di frequenza di fold dell’avversario per ottenere quello che in gergo si chiama auto-profit, profitto automatico.

Praticamente, se l’avversario folderà con una frequenza pari o superiore alla soglia di Fold Equity, quella puntata sarà vantaggiosa per noi.

Le volte in cui l’avversario chiamerà e perderemo, non saranno sufficienti a coprire le volte in cui vinceremo il piatto con un suo fold.

Di conseguenza non dovremo preoccuparci nemmeno del valore della nostra mano, possiamo bluffare con il punto più basso possibile e se l’avversario folderà a sufficienza avremo un guadagno nel lungo termine.

Spiegazione del valore di Fold Equity

Riprendiamo l’esempio di prima: Hero sta puntando 500 in un piatto di 1.000, e sappiamo che la FE ammonta al 33,33%.

Se il nostro avversario foldasse il 20% delle volte, e nel restante 80% dei casi ci sconfiggesse, non faremmo profitto:

L’80% delle volte perderemmo 500 chips, e il 20% delle volte ne vinceremmo 1.000. Nel lungo termine quindi:

(20%×1.000) – (80%×500) = 200-400 = -200

Se invece il nostro avversario foldasse il 40% delle volte, come per magia la nostra mossa si rivela positiva!

(40%×1.000) – (60%×500) = 400-300 = +100

In questo caso vinceremmo nel lungo termine 100 chips con la nostra puntata di mezzo piatto, mentre nel caso precedente ne perderemmo 200.

Utilizzare la Fold Equity: un esempio

I calcoli di qui sopra sono lunghi da fare in game, ed è per questo che nasce la formula più rapida bet/(bet+pot).

Tutto ciò che dobbiamo fare è paragonarla alla stima di quanto spesso folderà il nostro avversario. Un buon modo per ottenere un valore indicativo è con l’analisi dei range, ma non è questo l’argomento del giorno.

Calcolata la FE, se questa è minore della frequenza di fold avversaria, noi vinceremo, altrimenti perderemo.

Il processo si può fare anche all’inverso per scegliere la size adatta al nostro scopo. Per esempio, se abbiamo una mano con nessuna possibilità di vincere allo showdown, ma sappiamo che il nostro avversario folderà il 40% delle volte, allora possiamo trovare la size perfetta invertendo la formula.

Siamo in un cash game con €30 nel piatto. Risolvendo l’equazione inversa, scopriremo che con una bet da €20 raggiungeremo la soglia di fold equity €20/(€20+€30) = 40%.

Di seguito spiegheremo la formula inversa che abbiamo utilizzato, ma è molto più pratico seguire la tabella della Fold Equity che lasciamo qui sotto, e fare delle stime per le vie di mezzo.

Tabella delle size e relativa Fold Equity

Calcolo della size partendo dalla FE

Per calcolare la formula inversa, abbiamo l’incognita della bet, mentre conosciamo il piatto e la fold equity. Per praticità supponiamo che il piatto sia 10 e la fold equity 30%.

Bet/(Bet+10) = 0,3

Moltiplichiamo tutta l’equazione per (Bet+10) per ottenere Bet = 0,3×(Bet+10), ovvero Bet = Bet×0,3 + 3

Spostiamo “Bet×0,3” dall’altro lato e otteniamo Bet-Bet×0,3 = 3 quindi Bet×0,7 = 3

A questo punto dividiamo tutto per 0,7 e otteniamo Bet = 3/0,7 = 4,28.

Per controprova, se puntassimo €4,28 nel nostro cash game in un piatto di €10, la fold equity sarebbe €4,28/€14,28 = 29,9%.

In game è decisamente più semplice usare la tabellina. Buon grinding consapevole a tutti, e che il vostro gioco migliori giorno dopo giorno!